Les rajoles més habituals són quadrades o rectangulars. Però hi ha moltes més possibilitats…
ENRAJOLATS REGULARS (3 tipus)
Si volem emprar un sol tipus de rajoles i que siguin polígons regulars només podrem emprar triangles, quadrats i hexàgons. A cada vèrtex coincidiran 6 angles de 60º, 4 angles de 90º o 3 angles de 120º per fer els 360º d’una volta.
En el cas del pentàgons, heptàgons i altres no podran fer 360º amb un nombre sencer de polígons.
Es podran combinar diferents colors o dibuixos a cada rajola.
En els triangles i quadrats també podríem desplaçar tot una fila.
360º = 180º + 3 · 60º ó 360º = 180º + 2 · 90º
ENRAJOLATS SEMI-REGULARS (8 tipus)
Combinant dos tipus de polígons regulars del mateix costat es poden fer 8 tipus d’enrajolats anomenats semi-regulars.
En l’ordre de la figura, a cada vèrtex, es combinen…
- Hexàgon + triangle dues vegades (120º+60º+120º+60º=360º).
- Dodecàgon + hexàgon + quadrat (150º+120º+90º=360º)
- 2 Octògon + 1 quadrat (2 · 135º + 90º=360º)
- Hexàgon + 4 triangles (120º + 4 · 60º=360º)
- Hexàgon + triangle dues vegades (120º+60º+120º+60º=360º).
- 2 Dodecàgons + triangle (2 · 150º + 60º=360º)
- Quadrat + 2 triangles + quadrat + triangle (90º+2·60º+90º + 60º=360º)
- 2 quadrats + 3 triangles (2·90º+3·60º=360º)
ENRAJOLATS NO PERIÒDICS DE PENROSE
El pentàgon regular té un angle de 108º. Si juntam 3 pentàgons hi manquen 36º per arribar a 360º.
El físic i matemàtic Roger Penrose (1931-), premi Nobel de física 2020 pels seus estudis de cosmologia (forats negres), ha fet interessants enrajolats no periòdics que es formen amb 2 tipus de rajoles (estel i fletxa) que es formen a partir del pentàgon i de l’estrella de 5 puntes.
