L’àbac s’ha emprat sobre tot a la Xina i al Japó.
Des de temps antic s’han emprat marques o pedretes per representar les quantitats i els nombres. La paraula càlcul vé del llatí «calculus» que vol dir pedra i el romans les empraven per mostrar als fillets a comptar.
Després es va organitzar en taules conegudes com a àbacs per representar nombres i fer càlculs.
En els àbacs ja s’emprava la notació en base deu, amb inclusió del nombre zero i el valor segons la posició, unitats, desenes, centenes, etc.
El zero es va emprar a la Índia des del segle V.
A Europa el va introduir el 1202 Leonardo de Pisa (c. 1175-c. 1240) també conegut com a Fibonacci.
De jove va anar al nord d’Àfrica on va aprendre matemàtiques a diversos països musulmans. Quan va tornar a Pisa va publicar el «Liber abaci» o «llibre dels àbacs» que defensava principalment els avantatges del sistema decimal, de les xifres hindús i la utilitat d’emprar el nombre zero. El llibre mostrava principalment algorismes de càlcul que es podien fer sense la utilització dels àbacs (a pesar del seu nom).
El llibre es va publicar el 1202 i es va ampliar i reeditar el 1228.
De fet hi havia debat entre els que empraven algorismes i els que feien càlculs emprant l’àbac. És molt conegut el gravat de Gregor Reich de 1508 que representa aquest debat i que per les expresions el que emprava l’àbac sortia perdent.
L’ús de l’àbac a Europa es va anar reduint des del segle XV a Espanya i Itàlia i des del segle XVI a la resta d’Europa.
En canvi a la Xina i el Japó l’àbac s’ha seguit emprant.
Hi ha diverses modalitats. Es mostra la de Xina o Swanpan que generalment pot representar 13 dígits. Cada dígit es representa amb 5 boles (unitats) i 2 boles separades de valor 5. Algunes versions redueixen les boles a 4 + 1 ja que es poden fer els càlculs igual. Quan s’ha de posar la cinquena bola ja es pot posar la primera de 5 i quan s’ha de posar el 10 en tost de posar les dues de 5 es pot posar la primera de la columna següent.
La versió japonesa es diu Soroban i el nombre més habitual de columnes és 17 amb 4 + 1 boles.
Al gràfic mostren diverses versions i també es mostra el Swampan posat a zero, amb el nombre 36, amb el nombre 100 i la representació de les xifres de 0 fins a 9.
Amb l’àbac i amb pràctica és senzill fer sumes i restes.
N’hi ha prou amb representar el primer nombre i anar posant i llevant boles per sumar i restar.
