Antoni Liz Femenías/Ciutadella – Els dies 9 i 11 de març van sortir a la Bonoloto els mateixos nombres excepte 1. Un fet molt, molt improbable.
El dia 14 de març (3-14 o 14-3) era el Pi-day o dia internacional de les matemàtiques i pocs dies abans es va donar aquest fet increïble amb la Bololoto. També poc després, el 16 de març, es van fer les proves cangur (de matemàtiques) que es fan cada any per aquestes dates i que hem comentat algunes vegades.
Comencem per les probabilitat de la loteria. Quan tiram un dau només poden sortir 6 nombres, de l’1 al 6. La probabilitat d’encertar el nombre que sortirà és de 1 entre 6. p = 1/6 = 0,16666… Una vegada de cada 6 podriem encertar de mitjana. Repetint l’experiment moltes vegades “probablement” encertatiem unes 16-17 vegades de cada 100. Però cada vegada és diferent. També podria passar que encertéssim a la primera, ó 5 vegades seguides, ó que no encertéssim cap vegada de les 100 primeres tirades (ja seria mala sort).
A la loteria nacional i altres es treu un nombre de 5 xifres i per tenir el primer premi han de coincidir totes les xifres. Si es fan totes les sèries hi ha 100.000 nombres diferents (de 00000 fins a 99999) i tenim una probabilitat entre 100.000 d’aconseguir el primer premi.
Hem d’encertar una xifra entre 10, cinc vegades seguides i la probabilitat es calcula p = (1/10)5 = 0,00001. Si jugam 100.000 vegades “probablement” treurem. Però també podem treure abans o després de 100.000 vegades.
A la Bonoloto es treuen 6 nombres (de 1 fins a 49) + 1 nombre complementari + 1 nombre de reintegrament.
Els nombres no es poden repetir. Quan un nombre ha sortit ja no tornarà a sortir.
L’ordre de sortida dels nombre tampoc és important.
Quantes combinacions poden sortir?
El càlcul es fa així:
i dona quasi 14 milions.
Només 1 probabilitat entre 14 milions!
Si, a més posam que ha d’encertar el reintegrament, el nombre es multiplica per 10.
Només hi ha 1 probabilitat entre 140 milions. Açò és molt improbable però s’ha produït a Ciutadella fa dos mesos. La persona agraciada va encertar els 6 nombres i el reintegrament a la Primitiva per tenir el primer premi.
En el cas que es va produir dia 11 de març va coincidir el reintegrament, el complementari i 5 dels 6 nombres amb el sorteig de dia 9.
Els càlculs són un poc més complicats i donen aproximadament 1 probabilitat entre més de 136 milions. Just un poc més improbable que encertar 6 nombres i el reintegrament que es va donar aquí.
Els fets improbables, a vegades, es produeixen.
