Arriba el moment canviar el calendari de 2023 pel nou calendari de l’any 2024, però seguim emprant el calendari gregorià.
A Espanya, des de l’any 1582, empram el calendari Gregorià. Des de l’any 45 a.C. fins al 1582 es va emprar el calendari Julià.
El calendari Gregorià encara va prou bé i la majoria de països l’han anat adoptant. La Xina no el va adoptar fins a l’any 1949 sense eliminar el seu calendari tradicional.
Els diferents calendaris emprats es fonamenten en diferents fenòmens astronòmics.
El primer és la durada mitjana del dia que és de 24 hores.
El segon és la durada de l’any que és de 365 dies, 5 hores 48 minuts i 46 segons aproximadament.
Alguns calendaris també han emprat el temps entre dues llunes plenes que és de 29,53 dies aproximadament, però aquest període és sequndari i no afecta a les estacions.
El calendari musulmà es fonamenta en el cicle metònic de 19 anys, amb 12 anys de 12 mesos i 7 anys de 13 mesos. (total de 235 mesos). Actualment empren un cicle metònic modificat a 30 anys, amb 19 anys de 354 dies i 11 anys de 355 dies.
El dia i l’any són provocats per la rotació i la traslació de la Terra i un any no dura un nombre senser de dies. Dura 365 dies i un poc més.
En decimals seria: 365,242190402… dies.
El nombre de dies d’un any és molt alt i és millor dividir-lo en períodes més petits (els mesos). Aniria bé que l’any tengui una durada de 360 que té molts divisors. Els egipcis dividien l’any en 12 mesos de 30 dies als quals afegien 5 dies especials (epagòmens).
Les quasi 6 hores de més no es comptaven. En un any aquestes hores tenien poca importància però amb els anys s’anaven acumulant.
Els mesos de 30 dies coincidien, a més, amb una lluna. El mes es dividia en 3 períodes de 10 dies.
L’any 45 abans de Crist es va posar el calendari Julià que posava un any bixest (amb 1 dia afegit) cada 4 anys per corregir l’error de quasi 6 hores. Seguien emprant la numeració que començava amb la fundació de Roma.
L’any 532 es va establir la numeració actual fent coincidir, aproximadament, l’any 1 amb el naixement de Jesucrist.
A l’any 1582 les estacions ja havien acumulat un error de 10 dies i els països catòlics van establir el calendari gregorià, que eliminava 10 dies dels calendari i també eliminava 3 anys bixests de cada 400 anys per evitar posteriors desplaçaments de les estacions.
L’actual calendari encara és massa llarg.
400 anys del nostre calendari duren 365 x 400 + 97 dies (bixest) = 146.097 dies.
La durada mitjana d’un any és de 146.097/400 = 365,2425 exactament, en lloc de 365,242190404….
L’error serà d’un dia cada 3230 anys.
Es podria intentar millorar emprant les fraccions continues proposades per Euler, però de forma que la regla resultant no sigui complicada.
Si només empram la primera fracció tenim 365 + 1/4 = 365,25 que coincideix amb la proposta del Calendari Julià.
Si agafam dues fraccions (fins el 7) tenim la fracció: 365 + 7/29 = 365,241379… millor però complicada i no s’ha emprat en cap calendari.
Si agafam un nivell més tenim 365 + 8/33 = 365,242424… que seria ja millor que l’aproximació del calendari actual i que es va emprar a un antic calendari persa cap a l’any 1079. L’error era d’un dia cada 4500 anys.
Altres nivells donen les fraccions 31/128, 132/545, 163/673, 295/1218, 458/1891, 1211/5000…
Aquest nivell amb denominador 5000 podria donar lloc a una regla senzilla i ja tindria molt poc error.
De tota manera la durada del dia i de l’any anirà canviant amb el temps de manera que encara no coneixem i pot ser que d’aquí a 2000 ó 3000 anys la durada ja no sigui 365,242190…
