Josep Benejam Català neix a Ciutadella dia 3 de juliol de 1910. És fill de Jordi Benejam Benejam i Antònia Català Bagur. Son pare havia nat el 1883 a Bou Medfà, a Algèria. Era un dels centenars de menorquins que havia emigrat al nord d’Àfrica, a la recerca d’una vida millor. El retorn definitiu de la família a Menorca és el 1895. Ja assentats a Ciutadella, els Benejam s’estableixen al carrer d’Artrutx, on posen un magatzem per vendre de tot i molt: estufes, cuines, aliments, sola de sabates, pells, banyeres, llavors, sucre, sal, cordes, senalles, etc. A Ciutadella, el jove Jordi Benejam Benejam es va casar el 1905 amb Antònia Català Bagur, amb qui va formar la família en què va néixer el nostre personatge. Sembla que durant els anys deu i vint del segle xx el pare de família va fer de representant de perfumeria. Potser per ser el major dels germans masculins, Josep és l’únic que pot acabar el batxillerat a Ciutadella. Ho fa l’any 1924 al col·legi salesià. Es tracta d’una preparació reservada només a uns pocs joves, normalment fills de famílies dirigents. Quan dic pocs, dic mitja dotzena. La partida de la família Benejam a Barcelona, el 1926, potser també té alguna cosa a veure amb els estudis de Dret que Josep vol iniciar a la capital. Així, mentre el pare treballa a Cubiertas y Tejados i Jordi entra a Manufacturas Reunidas, ell segueix la carrera universitària, que acaba a principis dels anys trenta. Segons sembla, exerceix d’advocat abans de la guerra, però no entra en cap activitat política, com sí que fa el seu germà. Durant la Guerra Civil, Josep arriba al grau de tinent.
Al final de la guerra passa amb les forces de la República a França. No coincideix amb el seu germà als camps de concentració. Jordi, possiblement pel seu pes dirigent, pot viatjar aviat a Mèxic i, des de Mèxic, es mou fins que aconsegueix que també Josep hi vagi. Malgrat que Jordi és més jove, sembla que durant aquest temps exerceix el paper de germà major. A Mèxic, Josep s’instal·la a la capital, se separa de l’activitat política i treballa com a agent comercial. Es casa amb Consuelo Flores, una viuda que ja tenia un fill major. El 1957, Jordi i Josep fan el primer viatge a Espanya, visiten Barcelona i Menorca, on es retroben amb els familiars. Cap a 1963, Josep i Consuelo es divorcien. Ell es torna a casar, aquest cop amb una dona molt més jove, de llinatge Guevara, que era de Guadalajara (Jalisco). La parella marxa a viure-hi. Ell continua amb la seva activitat comercial i tenen dos fills: María Antonieta i José Luis. Aquest darrer, José Benejam Guevara, viu a Guadalajara, on treballa com a venedor de cotxes a AMS Automotriz. Josep Benejam mor l’any 1978, a Guadalajara.
