El premi Abel d’aquest any, comparable a un Nobel de Matemàtiques, s’ha concedit al matemàtic francès Michel Talagrand.
El Premi Abel està finançat pel Govern de Noruega i la dotació és de 7,5 milions de corones noruegues (658.618€). És concedit per l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres. Els premis van començar el 2003 i duen el nom d’un matemàtic noruec, Niels Henrik Abel (1802-1829).
El premi es va donar el passat maig però es fa molt poca difusió (menys que dels Nobel). Aquí vam deixar sense comentar el premi de 2023 encara que si havíem comentat el de fa dos anys (‘El Iris’ n. 4048).
Talagrand va néixer a França en 1952, i va obtenir el doctorat en matemàtiques a la UPCM-París VI en 1977. Va passar alguns anys a la Universitat Estatal d’Ohio, Estats Units. Està casat i és pare de dos fills. És membre de l’Acadèmia de Ciències de França. Ha rebut nombrosos premis i, a la seua pàgina web, convida a la comunitat matemàtica a resoldre trencaclosques, amb el títol «Feu-vos ric amb els meus premis».
Els seus trencaclosques són per a matemàtics de nivell.
Talagrand és un matemàtic destacat i altament productiu, el treball del qual ha transformat la teoria de la probabilitat, l’anàlisi funcional i l’estadística. El seu impacte en el camp de les matemàtiques i les seves aplicacions ha estat enorme.
Una comprensió profunda dels fenòmens aleatoris és essencial al món actual. A títol d’exemple, els algorismes aleatoris serveixen de fonament per als nostres pronòstics meteorològics i sustenten importants models lingüístics. Es un matemàtic solucionador de problemes. Ha aportat profundes contribucions a la nostra comprensió dels processos de Gauss, amb l’aplicació de la «distribució gaussiana», més coneguda com a «distribució normal» o «la corba de campana», a causa de la seva forma característica. El pes dels nadons en néixer, les qualificacions que reben els alumnes escolars o les edats de jubilació dels atletes són esdeveniments aparentment aleatoris que segueixen clarament la distribució gaussiana.
S’atorga el Premi Abel a Talagrand per tres àrees específiques de la seva feina:
Suprem dels processos estocàstics: Un procés estocàstic produeix una seqüència de valors aleatoris, i el «suprem» és el valor més gran que es pot esperar d’un conjunt d’aquests valors. Si l’alçada de les onades trencant en una platja és un procés estocàstic, és útil saber quina serà probablement l’onada més gran que arribi a la platja el proper any.
Concentració de mesures: En contra de la lògica, quan un procés depèn d’una sèrie de fonts d’aleatorietat diferents, és possible que els diferents factors aleatoris, en comptes de complicar-se, es compensin entre si i produeixin resultats més predictibles. Talagrand ha aportat estimacions quantitatives precises sobre açò.
Vidre d’espín: El món modern és un flux constant d’esdeveniments aleatoris, i la comprensió d’aquesta aleatorietat té repercussions en tot, des de la logística empresarial fins a la física de la matèria condensada.
Deixant de banda la teoria abstracta de la probabilitat, un «vidre d’espín» és una forma de matèria especial en què els àtoms es poden organitzar entre si, per a sorpresa inicial dels físics. Talagrand va utilitzar els seus coneixements d’estadística i probabilitat per a demostrar els límits del comportament de la matèria de vidre d’espín, completant així la demostració del treball de Giorgio Parisi, guanyador del Premi Nobel (2021). Al nombre 3993 de ‘El Iris’ vam comentar aquest premi Nobel de Física.
Resol qüestions com calcular la probabilitat de que llançant 100 monedes surtin més de 60 cares quan el valors més probables són l’obtenció de unes 50 cares i 50 creus.
Aquí es mostra el gràfic de probabilitats per a 100 monedes:
Es pot reproduir experimentalment la distribució normal o campana de Gauss amb l’aparell de Galton, deixant caure un bon nombre de boles:
