Els rellotges de sol, en general, tenen agulla. El que mostrarem avui, no en té.
Començam amb una mostra de rellotges que tenen agulla. Aquesta agulla s’ha de posar paral·lela a l’eix de la Terra en direcció nord-sud i amb una inclinació igual a la latitud del lloc on s’ha de posar el rellotge. Als tres primers, que són per a Menorca, tenen l’agulla amb una inclinació de 40°, que és la nostra latitud. El darrer és un rellotge de Jaipur a la Índia, amb una inclinació de 27°, que és la seua latitud nord.
A vegades es veuen publicacions o rellotges amb agulles verticals a terra (Gnomon) o amb agulles perpendiculars a la paret del rellotge o amb inclinacions estàndard o mal orientats.
Realment ja havia fet un model de rellotge que en lloc de projectar l’ombra de l’agulla sobre els nombres, projectava els nombres, les mitges i els quarts sobre la línia fitxa (agulla). En la imatge mostrada, el rellotge marca les 3 (15h) en punt. La punta més pronunciada correspon al migdia (12:45h en horari oficial d’hivern).
Tots aquests rellotges aprofiten el moviment de rotació de la Terra, ben uniforme, que dona una volta en 24 hores i, per tant, gira 15° cada hora.
Els rellotges de Sol també s’han de corregir un poc a causa de l’òrbita el·líptica de la Terra, principalment el novembre i el febrer.
El rellotge que mostram avui és matemàticament complicat ja que empra una corba que es diu cicloide (altura 2 × R i amplada 2 × π × R).
Aquesta corba té moltes curiositats matemàtiques, algunes de les quals vaig comentar en un dels meus primers articles aquí, ja fa més de sis anys.
En aquest rellotge aprofitam que l’ombra projectada pels infinits punts de la corba avança de manera uniforme pel pla que duu les hores marcades.
L’ombra avança en sis hores des del centre de la corba fins al seu extrem. Quan sigui el migdia (en hora solar) marcarà les 12 als dos extrems. Fàcilment podem dividir cada hora en fraccions de 15 minuts.
Les hores del matí s’han de llegir a la dreta quan l’ombra es va allargant i les del capvespre, a l’esquerra on l’ombra es fa més curta.
El pla de les hores ha d’estar orientat en direcció sud amb una inclinació de 40° per a Menorca. El pla de la cicloide estarà paral·lel a l’equador de la Terra de forma que ara (a l’hivern el pla superior de la corba queda en ombra tot el dia i a partir de l’inici de la primavera, que ja tenim a prop, el pla superior tindrà sol tot el dia.
Aquí el rellotge marcava les 8:30h en horari solar.
No sé si és més correcte dir que el rellotge no té cap agulla o que en té tantes com a punts formen la cicloide (infinites).
